[latex]Dane:\h_o = 30[m]\h_1=15[m]\m = 10[kg]\g approx 10 [ frac{N}{kg} ]\\Szukane :\E_p = ? \E_k = ? \\Rozwiazanie :\E_p = mgh\E_k = frac{1}{2}mv^2 \\\E_p = 10[kg]cdot 10[ frac{N}{kg} ] cdot 15[m] \E_p = 1500 [J] = 1,5 [kJ]\\\E_k = frac{1}{2}mv^2\\a = frac{Delta v}{Delta t} /cdot Delta t \Delta v = a Delta t \\s = frac{1}{2}at^2 /cdot 2 \2s = at^2 /:a \t^2 = frac{2s}{a} / : sqrt{} \t = sqrt{ frac{2s}{a} } \\[/latex] [latex]t = sqrt{ frac{2cdot 15[m]}{10[ frac{m}{s^2}] } } = sqrt{3[ frac{m}{ frac{m}{s^2} }] } = sqrt{3} [s]\\Delta v = sqrt{3} cdot 10 = 10 sqrt{3} [ frac{m}{s^2} ]\\E_k = frac{1}{2}cdot 10[kg]cdot (10 sqrt{3})^2 [ frac{m}{s^2} ]\E_k = 1500 [J] = 1,5[kJ][/latex] [latex]E_p o energia potencjalna[J] \m o masa[kg] \g o przyspieszenie grawitacyjne[ frac{N}{kg}] \h o wsyokosc[m] \\E_k o energia kinetyczna[J] \m o masa[kg]\v o predkosc[ frac{m}{s}] [/latex]
[latex]Dane: \ \ h=30m \ \ h_{1}=15m \ \ m=10kg \ \ Epg=? \ \ Ek=?[/latex] [latex]hbox{ Poniewaz h_{1}= frac{h}{2} to Epg=Ek} [/latex] [latex]mgh_{1}= frac{mv^{2}}{2} |*2 \ \ 2mgh_{1}=mv^{2} |:m \ \ v^{2}=2gh_{1} | sqrt{} \ \ v= sqrt{2gh_{1}} \ \ v= sqrt{2*10 frac{m}{s^{2}}*15m } = sqrt{ 300frac{m^{2}}{s^{2}} } =10 sqrt{3} frac{m}{s} \ \ Ek= frac{10kg*(10 sqrt{3} frac{m}{s})^{2} }{2}= frac{10kg*300 frac{m^{2}}{s^{2}} }{2} = frac{10kg*300 frac{m}{s^{2}}*m }{2} = \ \ frac{3000[n*m]}{2}=1500J \ \ Epg=Ek=oxed{1500J}[/latex]
Zadanie nr 1. CIAŁO SPADA Z WYSOKOŚCI h=30m. OBLICZ WARTOŚĆ ENERGII KINETYCZNEJ I POTENCJALNEJ NA WYSOKOŚCI 15m.MASA CIAŁA WYNOSI m=10kg...
