Środki dwóch sfer są oddalone od siebie o 20cm, a ich promienie są równe odpowiednio r1 i r2. oblicz długość okręgu będącego częścia wspólna obu tych sfer, jeśli: b) r1=16cm, r2=12cm

S1, S2 - środki tych sfer o promieniach r1 = 16 cm oraz r2 = 12 cm S1 S2 = 20 cm Mamy przekrój przez środki tych sfer, czyli dwa okręgi o promieniach r1 = 16 cm oraz r2 = 12 cm przecinające się w punktach A i B. Mamy (S1 A)² + (S2 A)² =(16 cm)² + (12 cm)² = (256 + 144) cm² = = 400 cm² = (20 cm)² = (S1 S2)², zatem Δ S1 A S2 jest prostokątny, stąd r3 /16 = 12 /20 r3 = [16*12]/ 20 = 192/20 = 9.6 r3 = 9.6 cm r3 = AC, gdzie C jest punktem przecięcia się odcinka AB z odcinkiem S1 S2. r3 - promień okręgu będącego częścią wspólną danych sfer. Odp. r 3 = 9,6 cm.