Ciągi liczbowe 1.Znajdż sumę "n" początkowych wyrazów ciągu: 3, 33, 333, 3333, 33333, .... /wzór/ 2. Oblicz wartoś sumy: 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + ............ +1/n(n+1)(n+2) Beata J.

Zad. 1 a0=3 a1=33=3*10+a0 a2=3*100+a1 an=3*10^n+an-1 suma trzech elementów: a0+a1+a2=a0+ 3*10+a0 + 3*100+a1 = a0+ 3*10+a0 + 3*100+3*10+a0= = 3*a0+3*(100+2*10) stąd można wyprowadzić wzór ogólny: Sn= n*a0+3*(10^(n-1)+2*10^(n-2)+...+(n-1)*10^1) Zad.2 a0=1/6 a1=1/12=1/2*a0 a2=1/24=1/2*a1 itd suma 3 elementów a0+a1+a2=a0+ 1/2*a0 + 1/2*a1=a0+ 1/2*a0 + 1/2*1/2*a0 = =a0(1+1/2+(1/2)^2) stąd wzór ogólny Sn=a0(1+1/2+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)) operacja ^ to operacja potęgowania