1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A=(-1,10) B=(2,1) 2.Dziedziną funkcji y=-2x+3 jest zbiór {-6, -2,0,⅓ } Podaj zbiór wartości tej funkcji.

1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A=(-1,10) B=(2,1) 2.Dziedziną funkcji y=-2x+3 jest zbiór {-6, -2,0,⅓ } Podaj zbiór wartości tej funkcji.
Odpowiedź

ad1) wzór ogólny y=ax+b podstawiam do tego wzoru wspołrzedne pktów {10=-a+b |*2 {1=2a+b --------- {20=-2a+2b +{1=2a+b ----------- 21=3b b=7 z pierwszego równania a=b-10 a=-3 y=-3a+7 ad2) dla -6 y=(-2)*(-6)+3=12+3=15 dla -2 y=-2*(-2)+3=4+3=7 dla 0 y=3 dla 1/3 y=-2*(1/3)+3=(-2/3)+3=2⅓ Czyli zbiór wartości to Z:{15, 7, 3, 2⅓}

ad1) współrzędne punktów spełniają równani prostej w postaci ogólnej: y = ax + b podstawiamy współrzedne punktów 1 = 2a + b 10 = - a + b |*2 2a + b = 1 a - b = -10 3a = - 9 |:3 a = - 3 a = - 3 1 = - 6 + b a = - 3 b = 7 wzór funkcji: y = - 3x + 7 ad2) Dziedziną funkci są elementy zbioru {-6, -2,0,⅓ } Zbiór wartości wyznaczymy licząc wartość funkcji dla każdego elementu f(x) = y = - 2x + 3 f(- 6) = (- 2) * (- 6) + 3 = 12 + 3 = 15 f(- 2) = - 2 * (- 2) + 3 = 4 + 3 = 7 f(0) = - 2 * 0 + 3 = 0 + 3 = 3 f(⅓) = - 2 * (⅓) + 3 = - ⅔ + 3 = 2⅓ Czyli zbiór wartości to zbiór: {2⅓, 3, 7, 15}

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Proszę o pomoc . Daje najj :;* 1. Dziedziną funkcji y = -3x+2 jest zbiór { -5 , -3, 0, 1/2 } . Podaj zbiór wartości tej funkcji. 2. Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres przechodzi przez punkty . A=(4,15) i B = ( -5,6 )

Proszę o pomoc . Daje najj :;* 1. Dziedziną funkcji y = -3x+2 jest zbiór { -5 , -3, 0, 1/2 } . Podaj zbiór wartości tej funkcji. 2. Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres przechodzi przez punkty . A=(4,15) i B = ( -5,6 )...