W trapezie ABCD w którym ABIICD, BC=12cm, CD=4,5 cm, AD=15 cm, przedłużono boki nierównoległe do przecięcia w punkcie S. Oblicz obwód trójkąta ABS, jeżeli SC/SB= 1/4

Skoro SC/SB=1/4, to (oznaczmy x jako SC) x/(12+x)=¼ // na krzyż 4x=12+x 3x=12 |:3 x=4 SC=4 teraz użyjemy twierdzenia Talesa, można napisać zależność: SC/CB=SD/AD // podstawiamy: 4/12=SD/15 // uproszczamy ułamek: 1/3=SD/15 |×15 5=SD Teraz również z Talesa należy obliczyć dłuższą podstawę trapezu (AB) np. tak: SC/DC=SB/AB 4/4,5=(4+12)/AB // na krzyż 16×4,5=4×AB |:4 4×4,5=AB 18=AB Długości pozostałych boków trójkąta ABS: BS=4+12=16 AS=15+5=20 Teraz wystarczy dodać długości boków: Obw.=AB+BS+AS Obw.=18+16+20=54