.W pobliżu powierzchni ziemi na ciało o masie 1 kg działa siła ciężkości o wartości 10 N. Jaki promień musiała by mieć kula ołowiana aby na jej powierzchni na ciało o masie 1kg działała siła o takiej samej wartości? Gęstość ołowiu p=11,3 × 10³ kg/m³.

gestosc olowiu = 11,3 * 10^3kg/m^3 wzór ogólny na siłę grawitacji: F=G*(m1*m2)/r^2 gdzie : G = 6,6732 m^3/(kg s^2) -stała grawitacji m1=1kg masa m2 -masa kuli ołowianej ro =11,3 *10^3 kg/m^3 gęstość ołowiu V=4/3*Pi*r^3 -objętość kuli ołowiu r=? -promień kuli ołowianej= odległości środków ciał m2=V*ro m2=(4/3*Pi*r^3)*ro F=G*(m1*m2)/r^2 F=G*(m1*(4/3*Pi*r^3*ro))/r^2 F=G*m1*4*Pi*r^3*ro/(3*r^2) F=G*m1*4*Pi*r*ro/3 r=3*F/(4*G*m1*Pi*ro) r=3*1/(4*6,67*10^(-11)*1*3,14*11,3 * 10^3) r=3/(946,66*10^(-8)) r=3/(0,94666*10^(-5)) r=3/0,94666 *10^(5) r=3,16 *10^5 m r=316*10^3 m r=316 km Odp. promień ołowianej kuli wynosiłby r=316km. Dla porównania, promień Ziemi, R=6370km.