Dane są wielomiany: u(x) = 2x⁴+ x² – 1 oraz v(x) = x⁴– 2x² + 2. Wyznacz wielomian w(x) = (4 – 2x²)u(x) + 2v(x). Podaj stopień otrzymanego wielomianu w, jego wyraz wolny oraz oblicz w(-2).

u(x) = 2x⁴+ x² - 1 v(x) = x⁴- 2x² + 2 w(x) = (4-2x²) × u(x) + 2v(x) w(x) = (4-2x²) × 2x⁴+ x² - 1 + 2 × (x⁴- 2x² + 2) w(x) = 8x⁴ + 4x² - 4 - 4x⁶ - 2x⁴ + 2x² + 2x⁴ - 4x² +4 w(x) = -4x⁶ + 8x⁴ + 2x² stopien: 6 x = -2 -4x⁶ + 8x⁴ + 2x² = -4(-2)⁶ + 8(-2)⁴ + 2(-2)² = -4 × 64 + 8 × 16 + 4 = -256 + 128 + 4 = -124 Nie gwarantuje stu procentowej poprawności :)