Układy równań-zadania tekstowe Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 12.Jeśli do tej liczby dodamy 54,to otrzymamy szukaną liczbę z przedstawionymi cyframi.Znajdz tę liczbę. Prosze o pomoc :) prosze o na ukladach x i y

Liczba 10a+b Przy czym a+b=12 b=12-a Czyli: 10a+b+54=10b+a 9a-9b=-54 a-b=-6 Wstawiamy zależność na b a-12+a=-6 2a=6 a=3 Liczba 39

Dowolna liczbę dwucyfrową o cyfrach : x:y można zapisać 10x + y. Mamy x +y = 12 oraz 10x + y + 54 = 10y +x Z I równania ---> x =12 -y 10*(12-y) +y +54 = 10y +(12 -y) 120 -10y +y +54 = 9y +12 18y =174 -12 = 162 y = 162 :18 = 9 x = 12 - 9 = 3 Nasza liczba to 10x +y =10*3 +9 = 39 Spr. 39 +54 = 93 Odp. 39

x - liczba I y - liczba II czyli aby spełniony był warunek pierwszy liczby te mozemy zapisać w formie: 10x + y x +y = 12 10x + y + 54 = 10y +x x = 12 - y 10*(12-y) +y +54 = 10y +(12 -y) x = 12 - y 120 - 10y + y + 54 = 9y +12 x = 12 - y -10y +y - 9y = - 54 + (-120) + 12 x = 12 - y -18y = -162 /: (-18) x = 12 - y y = 9 x = 12 - 9 y = 9 x = 3 y = 9 Odp poszukiwana liczba to 39 (bo 39 + 54 = 93, czyli odwrotność liczby 39)