1) 1-3x + 8-2x = 12 9 - 5x = 12 - 5x = 3 x= -(³/₅) 2) 1 - 3x + 2x+8 = 12 9 - x=12 -x= 3 x=-3 3) 3x-1+2x+8 = 12 7+5x=12 5x=5 x=1
Rozważamy rownanie: |3x-1|+|2x+8|=12 Korzystając z definicji wartości bezwzględnej znajdź rozwiązania rozważanego równania rozpatrując przypadki: 1) x należy (-nieskończoność; -4) 2) x należy <-4;1/3) 3) x należy <1/3;+nieskończoność) 1)x∈ (-∞, -4) |3x-1|+|2x+8|=12 wybieram jakąś liczbe z w/w przedziału np x =(-5) i podstawiam do poszszególnych wartosci bezwzglednych Jesli pod wartością bezwzgledną wychodzi znak | -| to opuszczam wartość bezwzględną i przed nawiasem stawiam minus, a gdy pood wartoscia bezwzgledną po wstawienniu np x = (-5) wychodzi |+| to tylko opuszczam wartość bezwzgledną Na koniec muszę sprawdzić czy liczba która jest rozwiazaniem należy do zazxnaczonego przedziału x∈ (-∞, -4) |3x-1|+|2x+8|=12 -(3x -1) -( 2x +8) = 12 -3x + 1 - 2x -8 = 12 -5x -7 = 12 -5x = 12 +7 -5x = 19 x = -19/5 x = - 3,8 ( nie nalezy do przedziału x∈ (-∞, -4) więc nie jest rozwiazaniem 2)x∈ < -4, ⅓) |3x-1|+|2x+8|=12 -(3x -1) +2x +8 = 12 -3x +1 +2x +8 = 12 -x + 9 = 12 -x = 12-9 -x = 3 x = -3 jest rozwiązaniem,bo x = -3 należy do przedziału < -4, ⅓) 3) x∈ < ⅓ , +∞) |3x-1|+|2x+8|=12 3x -1 + 2x +8 = 12 5x +7 = 12 5x = 12-7 5x = 5 x = 1 jest rozwiazaniem, bo x = 1 nalezy do przedziału < ⅓ , +∞)
