Po pierwsze trójkąt ABC nie może mieć boku CD :P , więc wnioskuje, że raczej chodzi o CA. I tak wiemy, że punkt P jest śrdokiem boku AB, więc będzie mieć współrzędne: P=[ ½ (Xa + Xb)] , [½ (Ya + Yb)] Punkt Q jest środkiem boku BC: Q=[½ (Xb + Xc)] ,[½(Yb +Yc)] Punkt R jest środkiem boku CA: R= [½ (Xc + Xa)], [½ (Yc + Ya)] czyli : Punkt P(1;4) 1= ½ (Xa+Xb)/*2 | 4=½ (Ya+Yb)/*2 2= Xa+Xb | 8=Ya+Yb Punkt Q(2;7) 2=½(Xb+Xc)/*2 | 7=½(Yb+Yc)/*2 4= Xb+Xc | 14= Yb+Yc Punkt R(-3;5) -3=½(Xc+Xa)/*2 | 5=½(Yc+Ya)/*2 -6= Xc+Xa | 10= Yc+Ya Njapierw zajmijmy sie Xami Z pierwszego równania możemy wywnoskować, że Xb=2-Xa i podstawić to do drugiego rówania, czyli: 4=(2-Xa)+Xc i stworzyć ukłąd rówanań wraz z 3 równaniem: 4=(2-Xa)+Xc -6=Xc+Xa I teraz metodą podstawiania mozemy rozwiązać ten układ: 4= 2 -Xa+Xc -6-Xa=Xc 4= 2 -Xa-6-Xa -6-Xa=Xc 4=-4-2Xa -6-Xa=Xc Xa=-4 Jak wiemy, że Xa= -4 to łatwo możemy obliczyć, że: 2=Xa+Xb | -6=Xa+Xc 2=-4+Xb | -6=-4+Xc Xb=6 | Xc=-2 Yeki znajdujemy w taki sam sposób: Yb=8-Ya 14=8-Ya+Yc 10=Yc+Ya Yc=10-Ya 14=8-Ya+10-Ya Yc=10-Ya 14=18-2Ya Yc=10-Ya Ya=2 8=Ya+Yb | 10=Yc+Ya 8=2+Yb | 10= Yc+2 Yb=6 | Yc=8 A więc współrzędne punktów: A(-4;2) B(6;6) C(-2,8)
Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC , CD trójkąta ABC. Wiedząc, zę P(1,4), Q(2,7), R(-3,5), wyznacz wspólrzedne punktów A,B,C....
