Bok pewnego wielokąta foremnego ma 12cm a suma jego kątów wewnętrznych jest rowna 2340.Jakito wielokąt.Jaka jest miara 1kąta wewnetrzbego tego wielokąta.Oblicz poletego wielokąta

a = 12 cm (n - 2) 180 = 2340 n-2 = 2340 : 180 = 13 n = 13 + 2 = 15 Jest to piętnastokąt foremny. 2340 : 15 = 156 Miara kąta wewnętrznego tego wielokąta jest równa 156 stopni. Ten piętnastokąt foremny można podzielić na 15 trójkątów równoramiennych o kącie między ramionami α = 360 : 15 = 24 Kąt pomiędzy bokiem wielokąta ,a ramieniem ma miarę β = (180 - 24) : 2 = 156 : 2 = 78 β = 78 stopni. PΔ = a*h/2 = [12*h]/2 = 6 h h/ 6 = tg 78 ---> h = 6 tg 78 PΔ = 6*6 tg 78 cm²= 36 tg 78 cm² P = 15*PΔ = 15 *36 tg 78 cm² P ≈ 540* 4,7046 = 2540,5 cm² Odp. Pole tego wielokąta jest równe 540 tg 78 cm², a w przybliżeniu 2540,5 cm².