W trójkąćie prostokątnym poprowadzono wysokość do przeciwprostokątnej , która podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki o długości 2 cm i 8 cm. Oblicz obwód trójkąta.

h²=2cm×8cm z tw. o wysokości w trójkącie prostokątnym h²=16 cm² h=√16cm² h=4cm a teraz z tw Pitagorasa (8cm)²+ (4cm²)=a² 64cm²+16cm²=80cm² stąd a=√80cm²=4√5cm b²= (2cm)²+ (4cm)²= 4cm²+16cm²=20cm² b=√20cm²=2√5cm obw=4√5cm+2√5cm+10cm=6√5cm+10cm

Rysunek sam sobie narysuj. :P Ten odcinek podzielił przeciw prostokątną na 2 części, tak więc powstaje trójkąt o kątach 90 stopni, 45 i 45 stopni (ten mały). Z zależności można wywnioskować , że jedna z przyprostokątnych ma 2 cm. Potem tw. Pitagorasa : 2² + x² = 10² czyli 4 + x² = 100 x² = 100-4 x² = 96 x=√96 x=4√6 Ob. = 2+10+4√6=12+4√6