a) {x+2y=-2 {2x-y=1 (x= -2 - 2y (2(-2-2y)-y = 1 (x= -2-2y (-4-4y=1 (x=-2-2y (-4y=-3 /:-4 (x=-2-2y (y=3/4 (x=-2- 2*3/4 (y=3/4 (x=-2-1,5 (y=3/4 (x=-3,5 (y=3/4 b) {x+4y=-2 {3-8y=10 (4y=-2 - x (3 - 2*(-2-x) =10 (4y = -2-x (3 + 4 +2x = 10 (4y = -2-x (2x = 7 /:2 (4y=-2-x (x=3,5 (4y=-2-3,5 /:4 (x=3,5 (y= - 1 3/8 (x=3,5 c) {x+2y=3 {-2x+y=0 (x= 3-2y ( -2(3-2y) +y =0 (x= 3-2y (-6 + 4y + y=0 (x= 3-2y (5y=6/:5 (x= 3-2y (y=1 1/5 (x=3/5 (y= 1 1/5 d) {2x+y=9 {5x-4y=3 (y=9-2x (5x-4(9-2x)=3 (y=9-2x (5x-36+8x=3 (y=9-2x (13x=39 /:13 (y=9-2y (x=3 (y=3 (x=3 e) {3x-2y=5 {2x-y=4 (3x-2y=5 (-y=4-2x /:(-1) (3x-2y=5 (y=-4+2x (3x-2(-4+2x)=5 (y=-4+2x (3x+8-4x=5 (y=-4+2x (-x=-3 /:(-) (y= -4+2x (x=3 (y=2 f) {2x+9y=-9 {-3x+3y=8 (2x=-9-9y /:2 (-3x+3y=8 (x=(-9-9y):2 (-3(-4,5-4,5y)+3y=8 (x= -4,5-4,5y (13,5 +13,5y + 3y = 8 (x= -4,5 - 4,5y (16,5y= -5,5 /:16,5 (x=-4,5 -4,5y (y=-1/3 (x=-4,5 - 4,5 *(-1/3) (y = -1/3 (x= -4,5 + 1,5 (y= -3 g) {2x+3y=4 {8x-5y=-1 (2x=4-3y (4(4-3y)-5y=-1 (2x=4-3y (16-12y - 5y = -1 (2x=4-3y (-17y=-17 /:(-17) (2x=4-3y (y=1 (2x=4-3 /:2 (y=1 (x=1/2 (y=1
g) {2x+3y=4/*5 mnożymy przez taka liczbę, aby y był taki sam po wymnożeniu. {8x-5y=-1/*4 {10x+15y=20 tu wszystko po wymnożeniu {24x-15y=-3 {10x+15x+24-15y = {8x-5y=-1 --->tutaj wpisujemy dowolne równanie, albo 1 albo 2 {34x=17/:34 {8x-5y=-1 {x=0,5 znaleźlimsy x {8x-5y=-1 { 8*0,5-5y=-1 podstawiamy pod x to co wyszło {x=0,5 { 4- 5y=-1 {x=0,5 { -5y=-1-4 {x=0,5 {-5y=-5/:-5 {x=0,5 {y=1 {x=0,5 można sprawdzić czy się zgadza podstawiając po prostu zamiast x 0,5 i y 1. c) {x+2y=3 {-2x+y=0 {█(x=3-2y@-2x+y=0)┤ {█(-2(3-2y)=0@x+2y=3)┤ {█(-6+4y=0@x+2y=3)┤ {█(4y=0+6@x+2y=3)┤ {█(4x=6/:4@x+2y=3)┤ {█(x=1,5@1,5+2y=3)┤ {█(x=1,5@2y=3-1,5)┤ {█(2y=1,5/:2@x=1,5)┤ {█(y=0,75@x=1,5)┤
