dziedzina - mianownik nie może być równy zero a) f(x) = x+4/(x-2)(x+7) (x-2)(x+7)=0 x=2 ^ x=-7 Df = R {2,-7} b) f(x)=(pod pierwiastkiem) -5/x+1 -3 wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne -5/x+1 -3 >= 0 przy okazji x+1 musi być różny od zera x nie może być równy -1 -5/x+1 -3 = (robimy wspólny mianownik) -5-3x-3/x+1 = -3x-8/x+1 -3x-8/x+1 >= 0 /// mnożę razy kwadrat mianownika, ponieważ nie wiem jaki ma on znak, a jak podniesiemy do kwadratu nei zmieniamy znaku i zachowujemy nierówność (-3x-8)(x+1)>=0 -3(x+[8/3])(x+1)>=0 ///:-3 zmieniamy znak nierówności (x+[8/3])(x+1)<=0 x należy <-8/3,-1> jednak wczesniej zauważyliśmy, że x nie może być równy -1, wyłączamy z odpowiedzi -1 Df = <-8/3,-1) -7x+4/8x+4 +3≥0 wspólny mianownik -7x+4 +24x+12/8x+4 ≥0 17x+15/8x+4 ≥0 //mnożymy razy 4 17x+15/2x+1 ≥0 //mnożymy razy kwadrat mianownika (17x+15)(2x+1)≥0 parabola jest uśmiechnięta :) x należy do przedziału (-nieskończoność,-15/17>U<-1/2,nieskończoność)
