a = 35cm b = 10cm c = 15 cm d = 20cm Jeżeli narysujemy ten trapez i poprowadzimy jego wysokości (h), to podzielą nam one dolną podstawę (a) na trzy odcinki x, b, y. Cały trapez podzieli się na dwa trójkąty prostokątne i prostokąt. Skorzystamy z tych trójkątów i zastosujemy twierdzenie pitagorasa do jego boków: z jednego trójkąta mamy: x² + h² = c² x² + h² = 225 z drugiego trójkąta otrzymamy: y² + h² = d² y² + h² = 400 z obu wyznaczamy h² h² = 225 - x² h² = 400 - y² skoro lewe strony obu równań są takie same, to prawe też muszą się równać: 225 - x² = 400 - y² - x² = 400 - y² - 225 x² = y² - 175 wiemy jeszcze, że: x + y + b = a x + y + 10 = 35 x + y = 25 y = 25 - x x² = y² - 175 y = 25 - x x² = (25 - x)² - 175 x² = 625 - 50x + x² - 175 50x = 450 |:50 x = 9 cm h² = 225 - 9² h² = 225 - 81 h² = 144 h = 12cm P = ½h(a + b) P = ½ * 12 * (35 + 10) = 6 * 45 = 270cm²
