Jak podzielić trójkąt na 3 trójkąty o jednakowych polach ?

Podam dwa możliwe sposoby (oczywiście to nie są wszystkie dostępne możliwości), dzięki którym można tak podzielić dowolny trójkąt: sposób 1: 1. Wybieramy dowolną podstawę - niech to będzie AB. 2. Dzielimy ją na trzy równe odcinki (konstrukcja z użyciem twierdzenia Talesa) otrzymując punkty D i E. 3. Łączymy dwa punkty D i E z punktem C. Dlaczego podana konstrukcja jest poprawna? h - wysokość trójkąta ABC opuszczona z wierzchołka C a - długość podstawy AB [latex]P_{ABC} = frac{1}{2}ah\ P_{ADC} = P_{DEC} = P_{EBC} = frac{1}{2} cdot frac{1}{3}a cdot h = frac{1}{3} cdot frac{1}{2}ah = frac{1}{3} P_{ABC}[/latex] sposób 2: 1. Rysujemy wszystkie trzy środkowe (linie łączące wieszchołek ze środkiem naprzeciwległego boku). 2. Linie łączące wierzchołki trójkąta z punktem przecięcia środkowych utworzą szukany podział. Dlaczego podana konstrukcja jest poprawna? Po pierwsze zauważamy, że ze względu na równe podstawy (pół odpowiedniego boku) oraz wysokości na nie opuszczone (ten sam wieszchołek L) zachodzi:[latex]P_1 = P_{FKL}=P_{KGL}\ P_2 = P_{GIL}=P_{IHL}\ P_3 = P_{HJL}=P_{JFL}[/latex] Ponadto mamy: [latex]P_{FKH} = P_{KGH}\ P_1+2P_3 = P_1 + 2P_2\ P_3 = P_2[/latex] Analogicznie otrzymujemy: [latex]P_{FGI} = P_{IHF}\ P_2+2P_1 = P_2 + 2P_3\ P_1 = P_3[/latex] Czyli mamy:[latex]P_1 = P_2 = P_3[/latex] Co daje: [latex]P_{FLG} = 2P_1 = 2P_2 = P_{GHL} = 2P_2 = 2P_3 = P_{HLF}\ P_{FLG} = P_{GHL} = P_{HLF}\[/latex]

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach? Narysuj ten trójkąt podzielony na trzy części i wytłumacz ską to sie wzieło. Prosze was o odpowiedzi i jeśli byście mogli prosiłabym was o rysunki. Za szybkie odpowiedzi daje naj^^ 

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach? Narysuj ten trójkąt podzielony na trzy części i wytłumacz ską to sie wzieło. Prosze was o odpowiedzi i jeśli byście mogli prosiłabym was o rysunki. Za szybkie odpowiedzi daj...

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach...

Jak podzielić trójkąt na 3 trójkąty o jednakowych polach :DDD DAJĘ NAJJJJ

Jak podzielić trójkąt na 3 trójkąty o jednakowych polach :DDD DAJĘ NAJJJJ...

jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach

jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach...

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach?

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach?...

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach? Pilne!!

Jak podzielić trójkąt na trzy trójkąty o jednakowych polach? Pilne!!...