oblicz pole rombu o boku 5cm, w którym długości przekątnych różnią się o 2cm

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na pół. Z dołączonego rysunku układamy równanie z tw. Pitagorasa: x²+(x+1)²=5² x²+x²+2x+1=25 2x²+2x-24=0/:2 x²+x-12=0 Δ=1+48=49 √Δ=7 x₁=(-1+7)/2=3 x₂=(-1-7)/2=-4, odpada bo odcinek nie może mieć ujemnej długości P=1/2×(3+3)×(3+1+3+1)=1/2×6×8=24 Odp. Pole wynosi 24 cm².