Trzy złote kule o promieniach 3 cm, 4 cm 5 cm przetopione na jedną kulę. Jakiej długości promień będzie miała kula powstała po przetopieniu tych trzech kul?

V1 - objętość kul przed przetopieniem V2 - objętość kuli po przetopieniu V1 = V2 V = 4/3 * πR³ V1 = 4/3 * π(3³ + 4³ + 5³) =4/3 * π(27 + 64 + 125) = 288π cm³ V2 = 288π cm³ V2 = 4/3 * πr³ πr³ = 3/4 * V2 r³ = (3/4 * V2)/π r³ = (3/4 * 288π)/π = 3/4 * 288 = 216 cm³ r = ³√216 cm r = 6cm Odp. Przetopiona kula będzie miała promień o długości 6cm.

v=4/3 π r³ r1=3cm v1=4/3 * 3,14 * 3³= 12 * 3,14 ≈ 38 cm³ r2=4cm v2=4/3 * 3,14* 4³≈ 268 cm³ r3=5cm v2=4/3 * 3,14 * 5³≈ 523 cm³ v=37,68 cm³+267,95 cm³+523,33 cm³= 829 cm³ 829 = 4/3 * 3,14 *r³ 621,75 = 3,14 * r³ 198 ≈r³ r=?