kwadrat a = 2cm R = ½d = ½*a√2 - promień okręgu opisanego na kwadracie r = ½a - promień okręgu wpisanego w kwadrat a) O = ? - obwód okręgu opisanego na kwadracie a = 2cm R = ½d = ½*a√2 = ½*2*√2 = √2 cm O = 2*π*R O = 2*π*√2 cm b) P =? -pole kola wpisanego w kwadrat a = 2 cm r = ½a = ½*2 cm = 1cm P = πr² P = π*(1cm)² = π cm² Trójkąt równoboczny a = 3 cm - bok trójkata równobocznego h = ½a√3 - wysokość trójkata równobocznego R = ⅔h = ⅔*½a*√3 = ⅓a√3 - promień okręgu opisanego na trójkacie r = ⅓h = ⅓*½a√3 = (1/6)a√3 -promień okręgu wpisanego w trójkat a) O =? - obwód okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym R =⅓a√3 a = 3 cm O = 2πR O = 2*π*⅓a√3 O = ⅔*π*3cm*√3 O = 2π√3 cm b) P = ? - pole okręgu wpisanego w trójkąt r = (1/6)a√3 a = 3 cm P = πr² P = π*[(1/6)a√3*]² P = π*(1/36)*9cm²*(√3)² P = π*¼*3 cm² P =¾π cm² Sześciokąt foremny a = 6 cm - bok sześciokąta R = a -promień okregu opisanego na sześciokacie r = ½a√3 - promień koła wpisanego w sześciokąt a) O = ? - obwód okręgu opisanego na sześciokacie R = a = 6 cm O = 2πR O = 2*π*6cm O = 12π cm b) P = ? - pole koła wpisanego w szesciokąt a = 6cm r = ½a√3 P = πr² P = π*(½a√3)² P = π(½*6cm√3)² P = π*¼*36 cm²*(√3)² P = π*9cm²*3 P = 27π cm²
Kwadrat ma bok dł. 2cm, trójkąt równoboczny ma bok dł. 3cm, a szcześciokąt foremny - 6cm. Dla każdej z tych figur oblicz: a) długość okręgi opisanego na tej figurze, b) pole koła wpisanego w tę figurę....
