Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty A1,B1,C1 są środkami boków, a punkty K,L,M są środkami odcinków SA,SB,SC. UDOWODNIJ, że trójkąt A1B1C1 przystaje do trójkąta KLM.

Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty A1,B1,C1 są środkami boków, a punkty K,L,M są środkami odcinków SA,SB,SC. UDOWODNIJ, że trójkąt A1B1C1 przystaje do trójkąta KLM. Ponieważ A1 to środek boku BC, a B1 to środek boku AC to A1B1 jest równoległy do AB, podobnie A1C1równoległy do AC i B1C1 równoległy do BC, zatem Δ A1B1C1 podobny do ΔABC w skali 1:2 Podobnie udowadniamy podobieństwo ΔKLM do Δ ABC , który trż jest w skali 1:2 ( tym razem K jest środkiem AS, zaś L środkiem BS, zatem KL jest równoległy do AB i jest równy połowie jego długości z tw. Talesa, a wcześniej z tw. odwrotnego o równoległych) Czyli KLM przystaje do A1B1C1