Ciągi Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał 20km, a w ciągu każdej następnej godziny odcinek o 0,75km krótszy od poprzedniego. Jaką drogę pokonał rowerzysta, jeśli w ciągu ostatniej godziny przejechał 17km?

Trzeba to sobie po kolei najlepiej rozpisac 1h : 20 km 2h : 19.25 km 3h: 18.50 km 4h: 17.75 km 5h: 17 km Czyli w sumie widac ze jechac 5h i wystarczy dodac te wartosci i wyjdzie nam 92,5km

r=-0,75 a1 = 20 an = 17 20+ (n-1)*r = 17 17-20 = -0,75 * (n-1) n - 1 = -3/-0,75 = 4 n-1 = 4 n=5 sn = 20+17 /2 *n = 37/2 *5 = 185/2 = 92,5 92,5km

Zapewne masz teraz ciągi atytmetyczne :) r - różnica ciągu a₁=20 r= -0,75 a/n=a₁+(n-1)*r , gdzie a/n=17 Podstawiamy 17=20+(n-1)*-0,75 17=20-0,75n+0,75 -3,75=-0,75n - obustronnie przez -0,75 n=5 Jechał 5h. Teraz liczymy drogę. Czyli sumę tych 5 wyrazów Sn=n*(a₁+a₅)/2 Sn=5(20+17)/2 Sn=5*37/2 Sn=92,5 Rowerzysta przejechał 92,5 km