Proszę o podanie sposobu obliczenia kątów przy wierzchołku A i C. Rysunek w załączniku (środek okręgu trochę przesunąłem, aby łatwiej było przedstawić te kąty). Pozdrawiam ;)

Suma kątów w czworokącie wynosi 360 Znamy 2 kąty: B i D, dają one w sumie 180 Zatem suma kątów A i C też daje 180 Zatem wystarczy znaleźć jeden z nich, a drugi będziemy mogli łatwo wyliczyć teraz BCA = wpisany oparty na tym samym łuku co środkowy BOA = 1/2 * BOA = 1/2 * 100 = 50 ACD = wpisany oparty na tym samym łuku co ABD czyli ACD = ABD BSC = 180 - 85 = 95 SCB = ACB = 50 DBC = SBC = 180 - BSC - SCB = 180 - 95 - 50 = 35 ABD = ABC - DBC = 70 - 35 = 35 ACD = ABD = 35 Czyli BCD = BCA + ACD = 50 + 35 = 85 Oraz BAD = 180 = BCD = 180 - 85 = 95