K = (-3;2) i L (95;-10) Napiszmy najpierw prostą przechodzącą przez te punkty: 2=-3a +b -10=95a+b a=(b-2)/3 -10=[95(b-2)]/3 + b -10(3+b) = 95b-190 -30-10b = 95b-190 160=85b b=160/85 a=[(160/85)-2]/3 a=[-10/85]/3 a=-10/255 a=-5/51 y= (-5/51) x + (160/85) teraz jeżeli ma być prostopadła, to a musi być odwrotne i przeciwne w tym wypadku a=51/5=10,2 wiemy, że ma przechodzić przez punkt (0,0) 0=10,2 * 0 +b b=0 funkcja prostopadła ma wzór: y=10,2 x
K(x,y) = (-3;2) L(x,y) = (95;-10) obliczamy wzór prostej dla punktu K y=ax+b 2=-3a+b b=2+3a obliczamy wzór prostej dla punktu L y=ax+b -10=95a+b tworzymy układ równań b=2+3a -10=95a+b b=2+3a -10=95a+2+3a b=2+3a -12=98a a=-6/49 b=80/49 y = (-6/49)x+(80/49) obliczamy wzór prostej prostopadłej przechodzącej przez środek układu współrzędnych O(x,y)=(0,0) dla prostych prostopadłych współczynnik a jest swoją odwrotnością i zmieniamy znak a= 49/6 y = (49/6)x+b 0=b y = (49/6)x
