I sytuacja gdy szklanka stoi pod kątem 90 stopni do podłoża kąt alfa = 30stopni Kąt beta = 60stopni r=√3 pole podstawy: Pp=πr^2=3π objętość wody: V=Pp*h=3π*3=9π II sytuacja objętość wody wylanej: Vw=(1/2)[(Pp*h)-(Pp*h1)] h1=h-c 2c=a b=2r b=2√3 ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego określamy stosunek a do b (patrz rysunek) b=(a√3)/2 2√3=(a√3)/2 4√3=a√3 a=4 c=(1/2)a=2 h1+c=h => h1=h-c h1=1 Vw=(1/2)[(Pp*h)-(Pp*h1)]=(1/2)[(3π*3)-(3π*1)]=(1/2)(9π-3π)=(1/2)*6π=3π obliczamy stosunek wody wylanej do zawartości szklanki jak była pełna Vw/V Vw/V=3π/9π=1/3 - wynika z tego iż wylała się 1/3 zawartości wody
Szklanka ma kształt walca. Stosunek promienia podstawy do wysokości wynosi √3/3 . Szklankę wypełniono wodą do pełna i przechylono ją o kąt 30°. Oblicz, jaka część wody wylała się ze szklanki....
