zad.3 Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości: a)3i5 b)1i 2 pierwiastek c)2pierwiastek i 3 pierwiastek d)3i6 e)2i6 f)5i10

a²+b²=c² a) 3²+5²=c² -> 9+25=c² -> c=√34 -> c≈5,83 b) 1²+(√2)²=c² -> 1+2=c² -> c=√3 -> c≈1,73 c) (√2)²+(√3)²=c² -> 2+3=c² -> c=√5 -> c≈2,23 d) 3²+6²=c² -> 9+36=c² -> c=√45 -> c≈6,7 e) 2²+6²=c² -> 4+36=c² -> c=√40 -> c≈6,32 f) 5²+10²=c² -> 25+100=c² -> c=√125 -> c≈11,18

twierdzenie Pitagorasa a² + b² = c² a) 3² + 5² = c² 9 + 25 = c² 34 = c² c = √34 b) 1² + √2² = c² (pierwiastek skraca się z potęgą) 1 + 2 = c² 3 = c² c = √3 c) √2² + √3² = c² 2 + 3 = c² 5 = c² c = √5 d) 3² + 6² = c² 9 + 36 = c² 45 = c² c = √45 e) 2² + 6² = c² 4 + 36 = c² 40 = c² c = √40 f) 5² + 10² = c² 25 + 100 = c² 125 = c² c = √125