Oblicz pole i obwód prostokąta, którego przekątna wynosi 10 i jest nachylona do dłuższego boku pod kątem : a) 30 stopni sin30°=a/10 1/2=a/10 a=1/2*10=5 cos30°=b/10 √3/2=b/10 10*√3/2=b b=5√3 Ob=2a+2b Ob=2*5+2*5√3=10+10√3=10(1+√3) P=a*b P=5*5√3=25√3[j²] b) 45 stopni sin45°=a/10 √2/2=a/10 a=√2/2*10=5√2 cos45°=b/10 √2/2=b/10 10*√2/2=b b=5√2 Ob=2a+2b Ob=2*5√2+2*5√2=10√2+10√2=20√2 P=a*b P=5√2*5√2=25*2=50j² c) 60 stopni cos60°=a/10 1/2=a/10 a=1/2*10=5 sin60°=b/10 √3/2=b/10 10*√3/2=b b=5√3 Ob=2a+2b Ob=2*5+2*5√3=10+10√3=10(1+√3) P=a*b P=5*5√3=25√3[j²]
a) Jeżeli jest nachylony pod katem 30 tzn. ze jest to polowa trójkąta równobocznego czyli: Ob=2*5+2*5√3=10+10√3 P=5*5√3=25√3 b) Jeżeli nachylona jest pod katem 45 tzn. ze jest to kwadrat. Wzór na przekątną kwadratu=a√2. 10=a√2 a=5√2 Ob=4*5√2=20√2 P=5√2 do kwadratu=50 c)Jeżeli nachylona pod katem 60 to ten sam przypadek co w a) Ob=2*5+2*5√3=10+10√3 P=5*5√3=25√3
