a)x€ < -2, 5 |16-3x| Liczba będzie zawsze dodatnie. -3*x (x jest ujemny, minus razy minus da plus, czyli będziemy mieć liczbę dodatnią) 16-3x>0 16>3x 5¹/₃>x x€(-∞,5¹/₃) b)x€ < -2, 5 |x-5|+|2x+4| |x-5| - zawsze ujemny bo liczba minusowa - 5 zawsze da nam wynik ujemny |2x+4| - zawsze ujemna bo x jest mniejsze od -2,5. Do podwojonej liczby x dodajac 4 zawsze wyjdzie wynik ujemny. Wtedy: -(x-5)-(2x+4)>0 -x+5-2x-4>0 -3x+1>0 -3x>-1 x<¹/₃ x€(-∞,¹/₃)
|16-3x| , dla x ujemnych to zawsze będzie dodatnie, bo - i - dają plus, 16 plus coś dowolnego jest dodatnie, więc trzeba rozważy co się stanie jak trafi tam liczba dodatnia, dziedzina mówi nam że największą dodatnią liczba jest 5 |16-3*5}=1 więc wynika z tego, że dla takiej dziedziny możemy pominąć po prostu moduł: |16-3x|=16-3x |x-5|+|2x+4| |x-5| dla piątki daje zero, dla każdej liczby mniejszej od piątki daje liczbę ujemną, więc usuwając moduł musimy zmienić znak wyrażenia:|x-5| - x+5 |2x+4| podkładamy za x wartości skrajne dziedziny (w poprzednich przykładach było to widać od razu, tu jest troszkę trudniej, tej metody możesz używać jeśli nie widzisz co się z znakiem modułu w danej dziedzinie: 2*-2+4=0 2*5+4=10 zatem w tej dziedzinie moduł mędzie zawsze dodatnie |2x+4| =2x+4 Reasumując |x-5|+|2x+4| = -x+5+2x+4=x+9
