Proszę rozwiązania. W trójkącie ABC o polu 12cm² dane są: AB=5cm i BC=6cm. a) Czy kąt przy wierzchołku B jest prosty? b) Czy jedna z wysokości trójkąta ABC może mieć długość 2cm? c) Czy jedna z wysokości trójkąta ABC może mieć długość 4,8cm?

W trójkącie ABC o polu P=12cm² dane są odcinki AB=5cm i BC=6cm. a) Czy kąt przy wierzchołku B jest prosty? Sprawdzamy ze wzoru na pole trójkąta prostokątnego a=|AB| b=|BC| P=(1/2)ab 12cm²=(1/2)*5cm*6cm 12cm²=15cm² L=/=P => trójkąt nie jest trójkątem prostokątnym b) Czy jedna z wysokości trójkąta ABC może mieć długość 2cm? h = 2cm c=|AC| P=(1/2)ch 12cm²=(1/2)c*2cm c=12cm a=|AB|=5cm b=|BC|=6cm c=|AC|=12cm formułujemy założenie iż trójkąt powstanie wtedy gdy suma dwóch sąsiednich boków będzie dłuższa od długości trzeciego boku |AB|+|BC|=|AC| 5+6=12 L=/=P => żadne z wysokości trójkąta nie może być równa dwa c) Czy jedna z wysokości trójkąta ABC może mieć długość 4,8cm? h = 4.8cm P=(1/2)ah 12cm²=(1/2)a*4.8cm a=5cm Sprawdzenie P=(1/2)ah 12cm²=(1/2)*5cm*4.8cm L=P => wysokość trójkąta może być równa 4.8cm do podpunktu c) przyjąłem iż bok na którym jest opuszczona wysokość to bok podany w zadaniu można również podstawić inną daną i potem po uzyskaniu wyniku przypuszczać iż jest to bok podany w zadaniu