Przepraszam za taki zapis ale od wczoraj nie mogę korzystać z symboli matematycznych !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! b = 10 cm - krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokatnego a krawedź podstawy ( kwadratu ) d = a*(pierwiastek z 2) - przekatna kwadratu alfa = 60 stopni -kat nachylenia ściany b do podstawy V = ? - objetość ostrosłupa Pc = ? - pole całkowite 1. Obliczam przekątną kwadratu d = a*(pierwiastek z 2) Korzystam z trójkata prostokatnego gdzie: H - przyprostokatmna leżąca naprzeciw kata alfa d :2 = przyprostoktna przyległa do kata alfa b- =rzeciwprostokatna (d:2) = [ a*pierwiastek z 2) ] :2 (d:2) : b = cos alfa (d :2) : 10 = cos 60 ( d:2) = 10*cos 60 (d:2) = 10*0,5 d :2 = 5 d = 5*2 = 10 d = 10 cm 2. Obliczam wysokość H Korzystam z tego samego trójkąta co wyżej H : b = sin 60 H = b *sin 60 H = 10*(pierwiastek z 3) : 2 H = 5* perwiastek z 3 3. Obliczam krawędź a podstawy d =[ a*pierwiastek z 2 ] d = 10 a*pierwiastek z 2 = 10 a = 10 : ( pierwiastek z 2) a = 10 : (pierwiastek z 2 ) a = 10*(pierwiastek z 2) : 2 a = 5*(pierwiastek z 2) 4. Obliczam pole podstawy Pp = a*a Pp = [5*(pierwiastek z 2)]*[5*(pierwiastek z 2)] Pp = 25*2 Pp = 50 cm^2 5. Obliczam objetość V V = 1/3Pp*H V = 1/3*50cm^2 *5* pierwiastek z 3 V = (250/3)*pierwiastek z 3) cm^3 6. Obliczam h ść - wysokość ściany bocznej (1/2a)^2 +( hść)^2 = b^2 [(5/2)*(pierwiastek z 2)]^2 + ( hść)^2 = 10 ^2 ( hść)^2 = 100 - (25/4)*2 (hść)^2 = 100 - (25/2) ( hść)^2 = 100 - 12,5 hśc = (5/2)*pierwiastek z 14) hśc = pierwiastek z 87,5 hśc = ok. 9,35 cm 7. Obliczam pole boczne Pb Pb = 4 *Ptrój. Pb = 4*(1/2)a*hśc Pb = 2* 5*(pierwiastek z 2)*(5/2)*pierwiastek z 14) Pb = 50*(pierwiastek z 7) 8. Obliczam Pc - pole całkowite Pc = Pp + Pb Pc = 50 cm^2 + 50*(pierwiastek z 7) Pc = 50 [ 1 + (pierwiastek z 7) cm^2
