Prezkatne prostokata przecinaja sue pod jatem 60 stopni .KrOtszy bokprostokata ma 8 cm. Oblicz dlugość przekatnej i obwod prostokata

Prezkatne prostokata przecinaja sue pod jatem 60 stopni .KrOtszy bokprostokata ma 8 cm. Oblicz dlugość przekatnej i obwod prostokata
Odpowiedź

x=8 2x=16 x√[3]=8√[3] przekatna 16, dluzszy bok 8√[3] obwod = 16√[3]+16=16(1+√[3]) ____ nie doczytalam ze przekątne sie przecinaja :) mozna tez tak: powstana dwa trojkaty 120,30,30 i dwa 60,60,60 stad przekątna 2*bok trójkąta równobocznego = 16 a bok dłuższy liczymy z tego trójkąta w załączniku wysokość podzieli nam trójkąt 120,30,30 na pol i otrzymamy trójkąt 90,30,60 skoro x=4 to x√[3]=4√[3], zas cały bok 8√[3] przekatna 16, dluzszy bok 8√[3] obwod = 16√[3]+16=16(1+√[3])

kąt 60 jest w trójkątach równoramiennych(3×60=180) Jeżeli krótszy bok(bok trójkąta leżący naprzeciwko tego kąta) ma 8 cm to 1/2 przekątnej ma 8cm. Cała Przekątna ma 16cm. Druga przekątna jest taka sama. Przekątna: 16cm Dłuższy bok c²=a²+b² a²=c²-b² a²=16²-8² a²=256-64 a²=192 a=√192 a≈13,8564064606

Dodaj swoją odpowiedź