Pc = 90 - pole całkowite graniastosłupa prawidłowego czworokatnego a - bok podstawy ( kwadratu) H - wysokośc graniastosłupa 8 krawedzi podstaw + 4 krawedzie boczne = 48 a = ? H = ? 8a + 4H = 48 /:4 Pc = 90 2a + H = 12 2Pp + Pb = 90 H = 12-2a 2*a² + 4*a*H = 90 H = 12-2a 2a² + 4a*(12 - 2a) = 90 H = 12 -2a 2a² + 48a - 8a² = 90 H = 12 -2a - 6a² + 48a -90 = 0 /(-6) H = 12 -2a a² - 8a + 15 = 0 z drugiego równania obliczam Δ, oraz pierwiastki a¹ i a² Δ= (-8)² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4 √Δ = √ 4 = 2 a₁ = [-( -8) - 2] : (2*1) = [ 8 -2 ] : 2 = 3 a₂ = [-( -8) -+2] : (2*1) = [ 8 +2 ] : 2 = 5 Teraz obliczam H H₁ = 12 -2a₁ H₁ = 12 - 2*3 H₁ = 12 - 6 H₁ = 6 lub H₂ = 12 - 2a₂ H₂ = 12 - 2*5 H₂ = 12 - 10 H₂ = 2 Odp. a = 3 i H = 6 lub a = 5 i H = 2
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 90. Oblicz wymiary graniastosłupa, wiedząc że suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa 48....
Zad.3 Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 90. Oblicz wymiary graniastosłupa, wiedząc że suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa 48....
