Dla jakiej wartości parametru a reszta dzielenia wielomianu W(x)=x3 = a2x2-4ax-5 Przed dwumian x-2 jest liczba ujemną?

  W(x) = x^3 + a^2 x^2 - 4a x - 5   R- reszta z dzielenia W(x) przez ( x - 2)   Mamy R = W(2) = 2^3 + a^2 *2^2 - 4a*2 - 5 = 8 + 4 a^2 - 8a - 5 = 4 a^2 -8a + 3 R < 0  <=>  4 a^2 - 8a + 3 < 0 delta = (-8)^2 - 4*4*3 = 64 - 48 = 16 a1 = [ 8 - 4]/8 = 4/8 = 1/2 a2 = [ 8 + 4]/8= 12/8 = 3/2 Ponieważ współczynnik przy a^2 jest większy od 0, zatem R < 0 <=>   1/2 < a < 3/2 ========================