oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznychkata ostrego alfa ,wiedzac ze a) sinus alfa =3/4 cos²alfa=1-sin²alfa cos²alfa=1- (3/4)² cos²alfa=1-9/16 cos²alfa=7/16 cos alfa= -√7/4 (kąt ostry, więc nie należy do dziedziny) lub cos alfa=√7/4 tg alfa=sin alfa/cos alfa= (3/4)/(√7/4=3/√7 =3√7 / 7 ctg alfa=√7/3 sin alfa=3/4 cos alfa= √7/4 tg alfa=3√7 / 7 ctg alfa=√7/3 b)ctgalfa=1/2 tg alfa = 2 Układ równań cos alfa/sin alfa = 1/2 sin²alfa + cos²alfa=1 Z pierwszego otrzymujemy: cos alfa= 1/2*sin alfa i podstawiamy do drugiego: sin²alfa + (1/2*sin alfa)²=1 sin²alfa + 1/4sin²alfa = 1 5/4sin²alfa = 1 .../*(4/5) sin²alfa = 4/5 sin alfa = 2/√5= 2√5 / 5 cos alfa=1/2*sinalfa=1/2* 2√5 / 5 = √5 / 5 sin alfa=2√5 / 5 cos alfa= √5 / 5 tg alfa=2 ctg alfa=1/2 Zad 2 3/5-1/2:2,4:1 1/5 =3/5 - 1/2* 5/12 * 5/6=3/5 - 25/144= 432/720 - 125/720 = 307/702
