potrzebuję prace na jutro- mechanika bryły sztywnej.

Prawa rządzące ruchem bryły sztywnej • I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego Jeżeli wypadkowy moment Mw wszystkich sił działających na bryłę sztywną jest równy zero, to bryła pozostaje w spoczynku lub obraca się ze stałą prędkością kątową ω. Mw = 0 -› ω = const. • II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego Jeżeli na bryłę sztywną działają siły, których wypadkowy moment Mw jest stały i różny od zera, to bryła obraca się ruchem jednostajnie zmiennym ze stałym przyspieszeniem kątowym ε. Przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu sił, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły względem określonej osi obrotu. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Gdy mamy do czynienia z ruchami, w których wielkość przemieszczenia jest porównywalna z rozmiarami poruszającego się ciała, to nie traktujemy tego ciała jako punktu materialnego. W takim przypadku posługujemy się pojęciem bryły sztywnej, która jest wyidealizowanym modelem rzeczywistych brył. Bryłą sztywną jest ciało, które nie deformuje się pod wpływem działających na nią sił. Zatem odległości między dowolnymi dwoma punktami bryły sztywnej nie zmieniają się pod wpływem sił zewnętrznych. Ruch bryły sztywnej może być postępowy lub obrotowy, albo równocześnie postępowy i obrotowy. Ruch postępowy to ruch, w którym wszystkie punkty bryły doznają równych i równoległych przemieszczeń, gdyż wszystkie zakreślają tory o takim samym kształcie i wszystkie mają takie same prędkości. Wynika z tego, że w ruchu postępowym wszystkie punkty bryły mogą być reprezentowane przez jeden punkt – środek ciężkości, a cały ruch może być opisany tak, jak ruch punktu materialnego. Ruch obrotowy to ruch, w którym wszystkie punkty bryły zataczają współśrodkowe okręgi wokół osi obrotu. Oś obrotu to linia, na której leżą punkty bryły pozostające w spoczynku podczas obrotu. W ruchu obrotowym wszystkie punkty bryły mają taką samą szybkość kątową u i różne szybkości liniowe v (styczne do toru), ponieważ v = r ·ω Jeśli szybkość kątowa rośnie lub maleje, to ruch obrotowy jest odpowiednio przyspieszony lub opóźniony i dla takich ruchów istnieje przyspieszenie lub opóźnienie kątowe, które jest zdefiniowane tak jak w ruchu po okręgu. Aby wprawić bryłę w ruch obrotowy wokół osi albo zwiększyć lub zmniejszyć prędkość kątową, to musimy zadziałać na nią siłą. Wpływ tej siły na ruch obrotowy wynika z II zasady dynamiki dla bryły sztywnej i jest związany z momentem siły oraz momentem bezwładności bryły. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej Jeśli na bryłę sztywną działa niezrównoważony moment sił względem wybranej osi obrotu, to bryła porusza się wokół tej osi ruchem obrotowym przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wartości wypadkowego momentu siły Mw, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły I, wyznaczonego względem tej osi: Stąd mamy: M I w = e. Zasada zachowania momentu pędu Zasada zachowania momentu pędu wynika z II zasady dynamiki dla bryły sztywnej, którą można przedstawić w postaci: Z powyższego wzoru widać, że gdy wypadkowy moment sił Mw = 0, to Lk - Lo = 0 i tym samym: L = const, czyli I ·ω = const. Jest to treść zasady zachowania momentu pędu (krętu). Wnioskujemy stąd, że jeżeli Mw = 0, to zmiana momentu bezwładności (inny rozkład masy względem osi obrotu) pociąga za sobą taką zmianę szybkości kątowej, przy której moment pędu będzie taki sam. • Zasada zachowania momentu pędu W izolowanym układzie ciał całkowity moment pędu Kc nie ulega zmianie. Wielkości fizyczne charakteryzujące bryłę sztywną • Moment bezwładności J jest miarą bezwładności bryły sztywnej (odpowiednik masy dla punktu materialnego).