Obwód rombu jest równy 20cm.oblicz pole tego rombu,jeżeli jego kąt ostry ma miarę a)45stopni b)30stopni c)60stopni

Obwód rombu jest równy 20cm.oblicz pole tego rombu,jeżeli jego kąt ostry ma miarę a)45stopni b)30stopni c)60stopni
Odpowiedź

a)rysujesz romb, opuszczasz wysokość i powstaje trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 5, który jest połową kwadratu. wysokość rombu=5/√2=2,5√2 pole=2,5√2×5=12,5√2 b)analogicznie, tyle że powstała połowa trójkąt równobocznego, a wysokość jest połową jego boku, który wynosi 5. h=5/2=2,5 pole = 2,5×5=12,5 c)znowu tak samo, powstaje połowa trójkąta równobocznego, którego h jest wysokością. korzystamy ze wzoru h=a²√3/4 , gdzie a=5 i otrzymujemy 25√3/4 pole = 25√3/4×5=125√3/4

P rombu= e x f / 2 20cm : 4 = 5cm a) e = 10cm, f = 3cm P = 10cm x 3cm / 2 = 15cm2 b) e = 9.5cm, f = 2,5cm p = 9,5cm x 2.5cm / 2 w zaokrągleniu 11.9cm2 c) e = 8,5cm f=5cm P=8,5cm x 5cm : 2 = 21,25cm2

Dodaj swoją odpowiedź