zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych pola i obwody zacieniowanych figur. Przyjmij, ze bok kwadratu ma długość a.

Niebieskie linie to podział na mniejsze figury których pola możemy łatwo policzyć. (pole koła: P=πr², długość okręgu L=2πr, pole prostokąta to iloczyn  jego dwóch sąsiednich boków) Na różowo zaznaczyłam części obwodu, które są częściami okręgów. Czerwone linie to części obwodu będące odcinkami. a) P₁  to ³/₄ pola koła o promieniu r₁=a  (mamy dwa P₁) P₂  to pole prostokąta o bokach a i 5a P₃  to ¹/₄ pola koła o promieniu r₃=2a Pole figury a) [latex]P = 2P_1+ P_2 + P_3\\ P=2cdotfrac34 cdotpicdot a^2+acdot5a+frac14cdotpicdot(2a)^2=frac32pi a^2+5a^2+frac1{4}cdot4pi a^2=\\=frac32pi a^2+5a^2+pi a^2 = frac52pi a^2+5a^2 = 5a^2(fracpi2+1) [/latex] Obwód figury a) to suma długości różowych łuków i czerwonych odcinków [latex]Obw.=2cdot frac34cdot2pi r_1+frac14cdot2pi r_3+3a+3a+2a\\Obw.=3picdot a+frac12picdot 2a+8a=3pi a+pi a+8a=4pi a+8a = 4a(pi+2)[/latex] b) P₁  to pole połówki koła o promieniu r=a P₂  to pole prostokąta o bokach a i 12a P₃  to pole kwadratu, czyli prostokąta o bokach a i a P₄  to pole prostokąta o bokach a i 6a Pole figury b): [latex]P=5P_1+P_2+P_3+P_4\\P=5cdotfrac12cdotpicdot a^2+acdot12a+acdot a+acdot6a=frac52pi a^2+12a^2+a^2+6a^2\\ P=frac52pi a^2+19a^2[/latex] Obwód figury b): [latex]Obw.=5cdotfrac12cdot2pi r+a+a+a+a+a+a+a+3a+a+6a+a+a+a\\Obw.=5pi a+20a=5a(pi+4a)[/latex] c) P₁  to ³/₄ pola koła o promieniu r₁=a P₂  to pole prostokąta o bokach a i 2a P₃  to pole prostokąta o bokach a i 1,5a P₄  to pole prostokąta o bokach 1,5a i 2,5a P₅  to ³/₄ pola koła o promieniu r₅=1,5a (=³/₂a) Pole figury c): P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ [latex]P_1=frac34cdot pi r_1^2=frac34pi a^2\P_2=acdot2a=2a^2\P_3=acdot1,5a=1,5a^2\P_4=1,5acdot2,5a=3,75a^2\P_5=frac34cdotpi r_5^2=frac34picdot(1,5a)^2=frac34picdot2,25a^2=frac34picdotfrac94a^2=frac{27}{16}pi a^2\\ P=frac34pi a^2+2a^2+1,5a^2 + 3,75a^2+frac{27}{16}pi a^2=\\=frac{12}{16}pi a^2+frac{27}{16}pi a^2+7,25a^2=frac{39}{16}pi a^2+7frac14a^2=2frac7{16}pi a^2+7frac14a^2[/latex] Obwód figury c): [latex]Obw.=frac34 cdot2pi r_1+frac34 cdot2pi r_5+a+0,5a+a+2a+a+1,5a+a\\Obw.=frac32picdot a+frac32picdotfrac32a+8a=frac64pi a+frac94pi a+8a=frac{15}4pi a+8a=\\=3frac34pi a+8a[/latex]

Zad 1. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych pola i obwody zacieniowanych figur. Przyjmij, ze bok kwadratu ma długość a. (załącznik 1) Zad 2.Bok jednej kratki ma długość 1. Oblicz pola zacieniowanych figur.  (załącznik 2 )

Zad 1. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych pola i obwody zacieniowanych figur. Przyjmij, ze bok kwadratu ma długość a. (załącznik 1) Zad 2.Bok jednej kratki ma długość 1. Oblicz pola zacieniowanych figur.  (załącznik 2 )...

Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych pola i obwody zacieniowanych figur.Przyjmij,że bok kwadratu ma długość a. Z góry dziękuję:))

Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych pola i obwody zacieniowanych figur.Przyjmij,że bok kwadratu ma długość a. Z góry dziękuję:))...