Zadanie z treści: Twierdzenia Pitagorasa-Trójkąty prostokątne Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długościach: a)3 i 5 b)1 i √2 c)√2 i √3 d)3 i 6 e)2 i 6 f)5 i 10

a²+b²=c² a)3 i 5 3²+5²=x² 9+25=x² 34=x² x=√34 b)1 i √2 1²+(√2)²=x² 1+2=x² x²=3 x=√3 c)√2 i √3 (√2)²+(√3)²=x² 2+3=x² x²=5 x=√5 d)3 i 6 3²+6²=x² 9+36=x² 45=x² x=√45 = 3√5 e)2 i 6 2²+6²=x² 4+36=x² 40=x² x=√40= 2√10 f)5 i 10 5²+10²=x² 25+100 = x² 125=x² x=√125=5√5

a) 3² + 5² = x² 9 + 25 = x² 34=x² /√ x=√34 b) 1² + √2² = x² 1 + 2 = x² 3 = x² / √ x= √3 c) √2² + √3² = x² 2 + 3 = x² 5 = x² / √ x=√5 d) 3² + 6² = x² 9 + 36 = x² 45 = x² /√ x = √45 = √9×5 = 3√5 e) 2² + 6² = x² 4 + 36 = x² 40 = x² /√ x= √40 = √10×4 = 2√10 f) 5² + 10² = x² 25 + 100 = x² 125 = x²/ √ x=√125 = √25×5 = 5√5

a)3 i 5 3²+5²=c² 9+25=c² 34=c² c=√34 b)1 i √2 1²+ √2=c² 1+2=c² 3=c² c=√3 c)√2² +√3²=c² 2+3=c² 5=c² c=√5 d)3²+ 6²=c² 9+36=c² 45=c² c=3√5 e)2²+ 6²=c² 4+36=c² 40=c² c=2√10 f)5²+10²=c² 25+100=c² 125=c² c=5√5