Rozwiąż równanie: 1+7+13+19+...+x=280 prosiłbym o wyjaśnienie mniej więcej ponieważ kompletnie tego nie rozumiem

Rozwiąż równanie: 1+7+13+19+...+x=280 prosiłbym o wyjaśnienie mniej więcej ponieważ kompletnie tego nie rozumiem 1+7+13+19+...+x=280 po lewej stronie równania masz sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy r=7-1=6 (spr. 13-7=6) i a1=1 an=x, podstawiasz do wzoru na Sn=a1+an/2 *n oraz an=a1+(n-1)*r [1+1+(n-1)*6]n/2=280 [2+(n-1)*6]n=560 [2n+(n-1)*6n]=560 2n+6n²-6n-560=0 6n²-4n-560=0 3n²-2n-280=0 Δ=4+3360=3364 √Δ=√3364=58 n1=10, n2<0 odpada czyli x=an=a10=1+9*6=1+54=55 x=55

1+7+13+19+25+31+37+43+49+55=280 Wyjaśnienie: Do kazdej kolejnej liczby należy dodać 6 aż do wyniku 280.