W trapezie równoramiennym, jak w każdym czworokącie, suma kątów jest równa 360⁰. Ponieważ jest to trapez równoramienny, to ma dwie pary kątów o równych miarach. Oznaczmy jeden kąt x, a drugi kąt (o innej mierze) y. Mamy więc: 2x + 2y = 360⁰ =========================================================== Przyjmijmy, że x jest kątem rozwartym. "W trapezie równoramiennym kat ostry jest o 20 stopni mniejszy od kąta rozwartego . " Z treści zadania odczytujemy: x = y + 20⁰ =========================================================== Z tych dwóch równań tworzymy układ równań: 2x + 2y = 360⁰ x = y + 20⁰ Rozwiązujemy: 2x + 2y = 360⁰ // : 2 x = y + 20⁰ x + y = 180⁰ x = y + 20⁰ Podstawiamy x = y + 20⁰ do pierwszego równania. y + 20⁰ + y = 180⁰ x = y + 20⁰ 2y = 160⁰ // : 2 x = y + 20⁰ y = 80⁰ x = y + 20⁰ y = 80⁰ x = 80⁰ + 20⁰ x = 100⁰ y = 80⁰ =========================================================== Odpowiedź: Miary kątów trapezu to : 100⁰, 100⁰, 80⁰, 80⁰.
Kąty rozwarte oznaczmy jako a. W takim razie kąty ostre to a-20. Suma miar kątów w trapezie jest równa 360 Zatem Sumując te kąty: a+a+a-20+a-20=360 Otrzymujemy, że 4a=400 Czyli a =100 Kąty rozwarte mają 100 stopni, a ostre 80
