Udowodnij, że dla każdej liczby rzczywistej x zachodzi równość. (x+IxI/2)do kwadratu+(x-IxI/2) do kwadratu=x do kwadratu x jest większe lub równe 0, x jest mniejsze od 0.

((x+|x|)/2)² + ((x-|x|)/2)²=x² (x+|x|)/4 + (x-|x|)/4=x² /*4 x²+2x|x|+|x|²+x²-2x|x|+|x|²=4x² 2x²+2|x|²=4x² x² jest dodatni i |x|² jest dodatni, zatem x²=|x|² zatemL 4x²=4x² co należało udowodnić :) pozdrawiam.

((x+|x|)/2)² + ((x-|x|)/2)² = x² _____________________________ (x+|x|)/4 + (x-|x|)/4 = x² /*4 ____________________________ x²+2x|x|+|x|²+ x²-2x|x|+|x|² = 4x² _____________________ 2x²+2|x|²=4x² _________________ x²=|x|² _____________ 4x²=4x²