Dane są trzy koła współśrodkowe. Promiń najwiekszego z nich wynosi 10. Oblicz promień pozostałych kół, jeśli wiadomo, że pole każdego z pozostałych pierścienie jest dwukrotnie mniejsze od pola najmniejszego koła.

Pole koła wynosi πr² Dla największego koła pole wynosi 100π Z zależności czytamy że pole każdego z pierścieni jest równe połowie pola najmniejszego okręgu. Pole środkowego okręgu πr1², a pole najmniejszego πr2² zapisujemy więc: 100π - πr1²=1/2*πr2² oraz πr1² - πr2²=(1/2)*πr2² wyliczamy: πr1²=(3/2)*πr2² 100π-(3/2)*πr2²=(1/2)*πr2² 100π=2*πr2² πr2²=50 r2=sqrt(50) v r2=-sqrt(50) <- dł. nie może być ujemna, więc to odpada r2=5*sqrt(2) πr1²=(3/2)*50π πr1²=75π r1 = sqrt(75) v r1 = - sqrt(75) <- dł. nie może być ujemna, więc to odpada r1 = 5*sqrt(3) sqrt - pierwiastek Pzdr