Wykorzystując definicje udowodnij monotoniczność : przyklady w zalaczniku prosze dokladne rozpisanie

1. Teza: f(x)=x+1/x-1=1+ 2/x-1, dla x>1 Założenie: x1>x2 Dowód: x1>x2 /-1 x1-1>x2-1 /*2 2(x1-1)>2(x2-1)/ :(x1-1)(x2-1) 2/x2-1>2/x1-1 /+1 1+ 2/x2-1> 1+2/x1-1 f(x2)>f(x1) 2. Teza: f(x)=[x]-x, dla x>=0 Założenie: x1>x2 Dowód x1>x2 [x1]>[x2] Dla x>=0 [x]=x [x1]-x1=x1-x1=0=lewa strona równania [x2]-x2=x2-x2=0= prawa strona równania 0=0 f(x1)=f(x2)