w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 1 cm a wysokość 6cm. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa.

Podstawa jest kwadratem, więc przekątna podstawy wynosi a*sqrt(2), czyli w naszym przypadku 1*sqrt(2) Wysokość wynosi 6 cm, więc z Twierdzenia Pitagorasa przekątna będzie miała: 6²+sqrt(2)²=x² x²=38 x=sqrt(38) v x=-sqrt(38) <-- dł. nie może być ujemna Odp. długość przekątnej wynosi √38 cm ≈ 6,16 cm sqrt- pierwiastek

x = przekątna podstawy a = krawędź podstawy x = a√2 x = √2 D = przekątna graniastosłupa h = wysokość graniastosłupa D² = x² + h² D² = (√2)² + 6² D² = 2 + 36 D² = 38 D = √38 ≈ 6,16