dla x=0, y=5, zatem punkt B(0,5) dla y=0, x=4, zatem punkt A(4,0) IABI=pierwiastek(4^2+5^2)=pierwiastek(41) IACI=pierwiastek((xc-4)^2)=xc-4 potrzebuje jeszcze sinus kata miedzy AB i AC (nazwijmy go Alfa) mogę obliczyc sinus kata miedzy AB i osia OX (nazwijmy go Beta) sin(Beta)=5/(pierwiastek(41)) wiem, że Beta+Alfa=180, wiec Alfa=180-Beta sin(Alfa)=sin(180-Beta)=sin(Beta) Wzor na pole trojkata P=(1/2)*IABI*IACI*sin(Alfa) 30=(1/2)*pierwiastek(41)*(xc-4)*5/pierwiastek(41) xc=16, yc=0 (co wynika z tresci zadania)
Prosta l o równaniu 5x+4y -20=0 przecina oś x w punkcjie A oraz oś y w punkcie B. Oblicz współrzędną punktu C, leżącego na osi x, wiedząć ze odcięta punktu C jest większa od odciętej punktu A oraz pole trójkąta ABC jest równe 30. 5x+4y -20=0 oś x: y=0→5x-20=0→x=4→A=(4,0) oś y: x=0→4y-20=0→y=5→B=(0,5) C=(x,0) i x>4 PΔABC=30 PΔABC=1/2 *IACI*h h=5 30=1/2 *IACI*5 60=5IACI IACI=12 √(x-4)²=12 Ix-4I=12 x-4=12 drugi wariant odpada, bo x>4 x=12+4 x=16 punkt C=(16,0)
