R = 4 pierwiastki z 3 - promień koła opisanego na trójkacie równobocznym(podstawie ostrosłupa) alfa = 60 stopni - kąt nachylenia sciany bocznej ( wysokości ściany bocznej hśc) do podstawy ( wysokości podstawy hp) hp= (1/2)*a *(pierwiastek z 3) a - bok podstawy H - wysokość ostrosłupa V = ? - objetość ostroslupa 1.Obliczam bok podstawy a R = 4*( pierwiastki z 3) R = 2/3*hp = 2/3*(1/2)a *(pierwiastek z 3 )= (1/3)*a*(pierwiastek z 3 ) ( 1/3)*a*(pierwiastek z 3 ) = 4*( pierwiastki z 3) (1/3)*a = 4 /*3 a = 12 2. Obliczam wysokość podstawy hp hp = (1/2)*a *(pierwiastek z 3) hp = (1/2)*12*(pierwiastek z 3) hp = 6*(pierwiastek z 3) 3. Obliczam H wysokość ostrosłupa H : (1/3)*hp = tg alfa H = (1/3)*hp * tg 60 H = (1/3)*6*(pierwiastek z 3)*(pierwiastek z 3) H = 2*3 H = 6 4. Obliczam objętość ostroslupa V V = (1/3)*Pp*H V = (1/3)*(1/2)*a*hp*H V = (1/6)*12*6*(pierwiastek z 3)*6 V = 12*6*(pierwiastek z 3) V = 72*(pierwiastek z 3)
