2.W trakcie konkursu każda drużyna otrzymała plastelinę i 120 patyczków tej samej długości. Zadanie polegało na zbudowaniu ze wszystkich patyczków 15 modeli sześcianów i czworościanów. Ile zbudowano sześcianów , a ile czworościanów?

6n+12m=120/:-6 -n-2m=-20 n+m=15 + -m=-5 m=5 n=15-m=15-5=10 10 czworościanów i 5 sześcianów

12 x + 6y = 120 x+y = 15 ---------> x = 15 -y ---------------------------------- 12*(15 - y) + 6y = 120 x = 15 - y -------------------------- 180 - 12y +6y = 120 x = 15 - y ---------------------------- 6y = 60 x = 15 -y --------------- y = 60 : 6 = 10 x = 15 - 10 = 5 Odp.Zbudowano 5 sześcianów oraz 10 czworościanów.

Sześcian można zbudować z 12 patyczków, a "x" sześcianów z "12x" patyczków. Czworościan można zbudować z 6 patyczków, a "y" czworościanów z "6x" patyczków. Można zapisać równanie: 12x + 6y = 120 x + y = 15 2x + y = 20 x + y = 15 --------------- x = 5 → y = 10 Odpowiedź: Sześcianów zbudowano 5 a czworościanów 10.