Pilne 40 pkt Rozwiąż równania wielomianowe a x³-8x=-2x² b x³+16x=0 c 5x³+15x²-x-3=0 d 25x³+100x=0 e 9x³-9x²=x-1 f 1000x do siódmej =x⁴=0

a) x³-8x=-2x² x³+2x²-8x=0 x(x²+2x-8)=0 x=0 ∨ x²+2x-8=0 Δ=4+32=36 √Δ=6 x₁=-4 ∨ x₂= 2 b) x³+16x=0 x(x²+16)=0 x=0 ∨ x²+16=0 ( nie ma rozw. x² nie równa się -16) c) 5x³+15x²-x-3=0 5x²(x+3)-1(x+3)=0 (5x²-1)(x+3)=0 x²=⅕ ∨ x=-3 x= √5/5 ∨ x= -√5/5 d) 25x³+100x=0 25x(x²+4)=0 x=0, tylko to ponieważ x² nie równa się -4 e) 9x³-9x²=x-1 9x³-9x²-x+1=0 9x²(x-1)-1(x-1)=0 (9x²-1)(x-1)=0 9x²=1 ∨ x=1 x²=1/9 x=1/3 ∨ x= -1/3 f) 1000x do siódmej -x⁴=0 x⁴(1000x³-1)=0 x=0 ∨ x³=1/1000 x=1/10 ∨ x= -1/10 rozwiązaniami w podpunktach są oznaczone x