Dane są 3 punkty A(-3;4) B(5;-6) C=(-2;-3) Oblicz: 1.Wektor AC AC=[xc-xa;yc-ya] AC=[-2-(-3);-3-4] AC=[-2+3;-7] AC=[1;-7] 2.Wektor BA BA=[xa-xb;ya-yb] BA=[-3-5;4-(-6)] BA=[-8;4+6] BA=[-8;10] 3.Iloczyn skalarny AB i AC AB=[xb-xa;yb-ya] AB=[5-(-3);-6-4] AB=[5+3;-10] AB=[8;-10] AC=[1;-7] AB°AC=1*8+(-10)*(-7)=8+70=78 4. Wyznacznik wektora BA i CA CA=-AC=-[1;-7]=[-1;7] CA=[-1;7] BA=[-8;10] d-wyznacznik wektorowy d=I⁻⁸₋₁ ¹⁰₇ I=-56-(-10)=-56+10=-46 5.Długość wektora AB A(-3;4) B(5;-6) AB=√[(xb-xa)²+(yb-ya)²] AB=√[(5-(-3))² +(-6-4)²] AB=√[(5+3)² +(-10)²] AB=√[8²+(-10)²] AB=√[64+100] AB=√164=√4*41 AB=2√41 6.2AB - 3AC AB=[8;-10] AC=[1;-7] 2AB=2[8;-10]=[16;-20] 3AC=3[1;-7]=[3;-21] 2AB - 3AC=[16-3;-20-(-21)]=[13;-20+21]=[13;1] 7.Środek odcinka AB A(-3;4) B(5;-6) S-środek odcinka AB S=((xa+xb)/2 ; (ya+yb)/2) S=((-3+5)/2 ; (4-6)/2 ) S=(2/2 ; -2/2 ) S=(1;-1) 8.Wektor AB² AB=[8;-10] AB²=IABI*IABI=√[(8²+(-10)²)] * √[8²+(-10)²] = =√(64+100) *√(64+100)=√164 * √164=164
