Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku boków 1: 2 i polu 32cm2 .Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego wysokością kąt α , że sinα=3/5.Wyznacz wymiary prostopadłościanu.

a-bok b-bok d-przekątna podstawy p-przekątna prostopadłościanu h-wysokość 2a*a=32 2a^2=32 a=pierwiastek z 16 a=4 z tego 1 bok a=4 , b=2a, b=8 Teraz z twierdzenia Pitagorasa liczę przekatną podstawy d d^2=8^2+4^2 d=4 pierwiastek z 5 sin alfa=3/5, z stąd liczę przekątną prostopadłościanu d/p=3/5 5d=3p p=20 pierwiastek z 5/3 korzystając z tablic trygonometrycznych cos podanego kąta (37 stopni) wynosi 4/5 Z poniższego równania liczymy wysokość prostopadłościanu cos alfa=h/p 4/5=h/p 4p=5h 200/3=5h/:5 16 pierwiastek z 5/3=h odp. Wymiary prostopadłościanu a=4, b=8, p=20 pierwiastek z 5/3, d=4 pierwiastek z 5, h=16 pierwiastek z 5/3.