Odległości środków narysowanych niżej okręgów od wierzchołka kąta wynoszą odpowiednio 10 i 15.Okręgi te są styczne zewnętrzne i każdy z nich jest styczny do ramion kąta.Jakie długości mają promienie tych okręgów? rozwiazac za pomoca twierdzenie talesa.

r - promień małego koła R - promień dużego koła Rysujesz tą linię i prostopadłe do niej średnice jednego koła, potem drugiego. Z twierdzenia pitagorasa: Odcinek od punktu styczności małego okręgu z ramieniem kąta do wierzchołka tego kąta wynosi √10²+r². Teraz odcinek od punktu styczności dużego okręgu z ramieniem kąta do wierzchołka tego kąta wynosi √15²+R². Odcinek od punktu styczności dużego koła z ramieniem kąta do punktu styczności małego koła z ramieniem kąta jest różnicą tych dwóch odcinków. Dodatkowo zachodzi r+R=5 Teraz, ponieważ podstawy wspomnianych trójkątów są równoległe, z twierdzenia Talesa: 10 -------------- 5 √10²+r² -------- √15²+R²-√10²+r² r+R=5 Podstawiamy i rozwiązujemy proporcję, najlepiej z kalkulatorem który mi się zepsuł więc musisz dokończyć sam.